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Radicales y logaritmos
Operaciones con radicales, racionalización, potencias, logaritmos y ecuaciones exponenciales o logarítmicas.
Ejemplos de preguntas:
- Simplifica \(\sqrt{48}+2\sqrt{12}-\sqrt{75}\)
- Racionaliza \(\frac{3}{\sqrt5-\sqrt2}\)
- Resuelve \(\log_2(x)+\log_2(x-2)=3\)
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Polinomios avanzados
Factorización, Ruffini, fracciones algebraicas, ecuaciones polinómicas y división de polinomios.
Ejemplos de preguntas:
- Factoriza \(x^4-5x^2+4\)
- Simplifica \(\frac{x^2-4}{x^2-x-2}\)
- Resuelve \(x^4-10x^2+9=0\)
abc
Ecuaciones e inecuaciones
Ecuaciones racionales, radicales, con valor absoluto, inecuaciones y sistemas no lineales.
Ejemplos de preguntas:
- Resuelve \(\sqrt{2x+1}=x-1\)
- Resuelve \(x^2-3x-4\le 0\)
- Resuelve \(x^2+y^2=25,\ x+y=7\)
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Funciones avanzadas
Funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y a trozos; dominio, recorrido y asíntotas.
Ejemplos de preguntas:
- Halla el dominio de \(\ln(x^2-4)\)
- Representa \(f(x)=\frac{2x+1}{x-3}\)
- Calcula \((f\circ g)(x)\)
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Trigonometría
Razones trigonométricas, identidades, ecuaciones trigonométricas y resolución de triángulos.
Ejemplos de preguntas:
- Demuestra \(\sin^2 x+\cos^2 x=1\)
- Resuelve \(2\sin x=1\)
- Calcula un lado con ley de cosenos
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Geometría analítica
Vectores en el plano, ecuación de la recta, posiciones relativas, distancias, ángulos y circunferencia.
Ejemplos de preguntas:
- Halla la recta por dos puntos
- Calcula la distancia de un punto a una recta
- Determina el centro de una circunferencia